研讨|数里画外，理趣相长——数学绘本这么用才有效！

第四届小学绘本课程与教学

研讨会征文选登

数里画外，理趣相长

——数学绘本视域下的小学一年级儿童

理解教学的实践研究

江苏省江阴市实验小学

 耿香玲

马克斯·范梅南是世界著名的教育学家、教育哲学家。他的代表著作《教学机智——教育智慧的意蕴》中写到：“一位智慧的教育者认识到要跨过街道走过来的不是学生，而是教师。教师必须知道‘孩子此刻在哪儿’‘孩子是怎样观察事物的’，这个孩子从他本身的角度遇到了什么样的困难，因而不能跨过街道走进学习的领域。教师应该站在孩子的身边，帮助孩子要认识跨越过去的地方，为孩子找有效的方式帮助孩子顺利走到另一边来。”由此可以看出，站在学生的立场来思考数学课堂教学，能让教师的“教”更有效地为学生的“学”服务，能真正为学生数学素养的培养奠基，让学生真正走进数学课堂学习，找寻属于他们自己的“数学殿堂”。在小学第一学段数学学习中引入数学绘本教学，据约300份1到3年级的有关数学绘本教学的调查问卷数据显示，98%的学生喜欢用数学绘本内容学习数学知识。那什么是数学绘本呢？

数学绘本主要是指基于学生的生活经验，通过绘画和少量文字呈现一个个小故事，以生动有趣、浅显易懂的故事形式给学生展示抽象的数学知识的读物。数学绘本具有故事性、趣味性、情感性、艺术性等特点。它符合数图结合的理念，更是利于课堂激趣，拓展思维的重要工具。透过数学绘本中蕴含的生活元素、故事元素，可以有效降低小学生的压力，并提高他们的参与兴趣。教师借助数学绘本开展课堂互动，可以全面促进学生的探究和理解能力。在笔者眼中的数学绘本，不只是一种静态的文本，更可以是学生在学习过程中自主建构的活本，同时也是在学生学习活动中不断变化的一个载体。当可爱童趣的数学绘本，遇见理性智慧的数学知识，会发生怎样的魔法效应呢？

01

激趣——老师，我来补充回答！

“每一朵花都有它开放的季节。”数学教学同样呼唤“孩子，你慢慢来！”因此，在课堂教学中，提供给学生探究的时间和空间就显得十分重要。这就要求教师需学会耐心等待，持久的关注和潜移默化，给学生自由的空间，给学生展示自我的机会，让学生自觉主动地进行知识建构，教师再作适时恰当的调控，这样学生对所学知识就有了内化的过程。

在教学一年级数学绘本课《乱七八糟的魔女之城》借班试上时，有两个“课堂小明星”吸引了我的眼球，他们多么积极举手，多么认真倾听，多么情绪激动。课后，询问了这两个班的数学老师，问：他们在平时的数学课上也这么优秀吗？他们在课上最积极，每次都举手表达自己的观点。该班数学老师说：没有啊，真是奇了怪了，平时数学课他们不怎么举手，也是不怎么会说到点子上的学生。她表示很惊讶。

课堂片段

一、 欣赏绘本，认识规律意义

故事开始，青鸟送信

师：原来有一个美丽的国家叫南国，南国里住着一位漂亮的公主。有一天，一只青鸟飞进来，想不想听一听发生了什么？信中说了什么？

生1：王子在魔法城遇难了，想要公主去解救他。

师：你想怎么救王子？有什么办法呢？

生1：老师，我来补充回答，可以用数学知识解救王子，破除魔法。

二、 多种活动中巩固规律

1.第二站：彩色路

师：在公主面前有几条路？（小朋友们一起来数一数）这么多的路，该走哪一条路呢？要是走错了，会遇到怪兽的！你觉得该走哪条路呢？哪一条才是有规律的路呢？（大拇指出示）说一说：这条路有什么规律呢？

生2：这条路的终点都有怪兽，我们选没有怪兽的路，它是有规律的！

师：小朋友，我们一起来说出这条路的规律。咦！你们有没有觉得，这条路因为有规律，显得特别美！我们继续赶路吧！

2.第三站：巨人山

师：走过刚才的彩色路，到了到了，来到了巨人山，公主对巨人说：我要去找乱七八糟的魔女。听一听，巨人怎么说？巨人的指甲里藏着什么规律呢？

你发现了什么？你是怎么看出来的？

生2：巨人的指甲是有规律的，红、黄、黑、红、黄、黑……第4个指甲涂错了。

这两个学生在本节数学绘本课的学习中，像点燃了数学的火种一般，找到了自我价值，喜欢上数学课了。真是一路惊喜！一路收获啊！确实！数学绘本就有这样的魔力，吸引了学生的眼球，悄悄地进入到学习中；数学绘本也有这样的魅力，启迪了学生的智慧，悄悄地打开儿童思维之门。让他们能从自我需求出发，找到真正的自我，打开了数学学习的另一扇门，走上美好的数学学习之路。

02

游戏——老师，我觉得像闯关！

托尔斯泰说：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”有效的数学课堂，需要教师的精心组织。教师的课堂组织作用主要体现在能准确把握教学内容的数学实质和学生实际情况，设计好的教学方案，依托好的教学方案，在教学活动中，因势利导，适时调控，努力营造生动活泼的课堂氛围，让学生的学习处于最高兴奋点。学生的学习兴趣，教师可以精心设计数学游戏，精心组织游戏，在学生喜欢的游戏中开展数学活动，渗透数学思想，才能将学生的学习心理调适到最佳状态，在游戏的时间里展现出智慧的光芒。

在教学一年级数学绘本课《乱七八糟的魔女之城》课前，先让学生通过微视频看了整个绘本故事，看完后这有声有色的绘本故事后，访谈了全班学生，问：你觉得数学绘本故事怎么样？有一学生回答：“这绘本故事像我平时在家玩的游戏，我觉得像闯关！”他仅仅从听绘本故事中就感受到了数学学习的兴趣，如同游戏般快乐。生亦可师也，他给了我设计本课的超级灵感：游戏闯关模式！于是教师设计动态的路线闯关形式，从“南国——规则城——巨人山——猴岛——鳄鱼桥——魔女城”，设计五个闯关环节，用路径模式串联起来，逐步提高学生的对图形规律的理解，培养深度思考的能力。从规则城找钥匙开始，引导学生认识规律，这是在苏教版一年级教材中没有特别出现的课型，一般教学都是模模糊糊，放在练习出现时就教学，没有系统性和拓展性。

在该绘本课设计时，第一层次：认识规律——即按几个为一组，重复出现多次，我们就说它有规律。第二层次：寻找规律——通过巨人山、猴岛、鳄鱼桥三个闯关路线中，感受规律的多样性，可以按颜色排，可以按形状排，也可以按方向排，全面完整地体会规律。第三层次：应用规律——在魔女城有五件物品乱七八糟，请学生用所学的规律知识来帮助公主解除魔法，救出王子。学生先将五件物品分类，找到自己的家，再根据规律摆放整齐。第四层次：创造规律——在离开魔女城到规则城区的路上，设计一条有规律的道路，学生通过想一想，看一看，摆一摆，比一比等方式，进行自主创作规律。教师提供有颜色带形状的小正方形让他们创作，有的学生仅根据图形创作规律，有的学生仅根据颜色进行创作，也有多数的学生，兼顾了颜色和形状共同创作，还有惊喜的创作，每组重复的规律不局限于每组3个，还有4个一组、5个一组、6个一组，甚至9个一组等。

教师了解学生的认知和兴趣需求，以生活原型为基础，步步为营，设计学生喜欢的游戏方式，引领学生向好玩的数学探究，引发更深度的数学思考，走向更自主的数学理解。

03

思维——老师，我这样摆可以吗？

心理学研究也表明：儿童的思维是从动手开始的，切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。数学绘本中蕴含着丰富的思想方法，却以润物细无声的方式悄悄呈现出来。根据本课的绘本情节，要解决数学思维的抽象性和学生的直观形象性之间的矛盾，动手操作就到了非常重要的作用。那么，在数学绘本中的动手操作体现数学思维该如何设计呢？自然不能随心所欲，需要结合情节的发展来关注操作与故事的统一，不能想操作就操作，更不能为操作而操作，若操作与情节风马牛不相及，就会显得太刻意、太生搬硬套。

在《公主殿下来的那天》主体部分，既为“公主”选最大的物品时这样设计。

第一次实物操作：比围巾。

根据一条卷曲的围巾和一条不平整的围巾比较，激活学生的生活经验，想象自己在生活中是如何比的经验。当眼睛不能一下子判断时，想办法拉直两条围巾，重叠在一起看哪条有多余部分，哪条就大。在富有现场感的数学课堂里，用学生的语言感悟比的方法：重叠法。

第二次图形操作：比大床。

层次一：问：如果两张床来进行比较，你想怎么比？一语激起千层浪，有的学生说用重叠法，马上得到其他学生的反驳，显然已经不能搬床来比。有的学生说用量长度的方法，追问：仅仅量长度就知道大小了？这时，有个学生说，用古人的方法，拿一个东西去比。立刻追问：你准备拿什么东西去比呢？激励学生想生活中的各种物品，如手掌面、枕头、手帕等。思维再次被掀起波浪，学生的想象力得到了进一步的释放。层次二：不同物体不同大小比——相同物体不同大小比——相同物体相同大小比。教师真正提供充足的时间和空间让学生自主去研究、去探索、去思考，究竟怎样比才是最科学合理的。

在一次次的比较和思考中，学生亲自感悟到用标准统一的图形去摆后比大小，也就是和数学知识中的统一面积单位相呼应。在此环节中，学习统一的面积单位的必要性就能凸显出来，相比较数学学习中的给面积单位去比，更加地贴近学生的需求，更加地适应学生的学习认知。原来，比床的大小需要用相同大小且相同的物体来比，还要看里面总共包含了几个这样的物体。

第三次想象操作：比镜子。

层次一：当学生在活动中学会了用相同大小的图形去比较面积大小后，学生就学以致用，用上面的方法来比较三个不同大小的镜子。但这次没有实物摆，镜子也在练习纸上，你打算用什么来摆？再次让学生知道要知道谁面积大，关键看谁里面总共有几个相同图形。在此操作环节中，主要进行两次操作活动，设计两张操作学习单，活动中老师给学生提供的图形有四种：长方形、正方形、三角形和圆，展示活动后追问：为什么不用圆来摆？学生回答，用圆铺的话有空隙。于是就有了下面图1-3的同种大小一样的图形摆。

图4是最后呈现给学生看的，让学生来说说，这样摆能比出大小吗？学生大部分说因为图形不同是不能比较出大小，可再深入思考后发现，老师提供的长方形、正方形和三角形之间有关系，可以转换成同一种图形后再来比大小，其中更是无痕地渗透了图形替换的思想方法。

层次二：比餐桌。两张餐桌比大小，一个大桌是正方形的，另一个大桌是长方形的。看着形状不同，但大小不太确定时，你可以怎么比呢？让学生用数总个数来选择哪个桌面大，再次巩固面积比较的方法。

接着，教师呈现个数不完整的摆铺图7，问：老师这样摆，你们能看出谁大谁小吗？学生回答可以，如果拿掉1个，你能看出一共多少个吗？又拿掉1个，还能看出来吗？再拿掉一个呢？让学生从现有的直观图形中，感受个数减少，但只要长里面有几个，宽里有1个，就能一下子看出一共有多少个。

层次三：会思考会想象了长方形，那正方形图里最少摆几个，就能看出总共多少个呢？学生想象操作摆求总个数。

数学思维是不可直接给予的。学生只有依靠亲身经历，在“想一想、摆一摆、说一说、比一比”等活动中去多方位、多角度、多层次地参与式学习，才能获得属于自己的、独特的最具数学本质和价值的数学思维能力。绘本教学中，融合数学知识，教师要引导学生在活动中体验，在体验中感悟，逐步形成学生内在的思维动力，发展个性的数学思维。

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主编 | 姚颖老师

本文编辑 | 王菲菲

 审核编辑 | 张淼欣

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